Обобщен ВТОРИ ЗАКОН: Площта, описана на радиус-вектора за интервал от време е постоянна величина.
ТРЕТИ ЗАКОН /1618 г./
Квадратите от периодите на обиколките на планетите около Слънцето се отнасят тъй както кубовете на големите им полуоси:
Т 1 2/ Т 2 2 = а 1 3/ а 2 3
Обобщен ТРЕТИ ЗАКОН:
Т 1 2 ( M + m ) / Т 2 2 ( M + m ) = а 1 3/ а 2 3
С други думи, колкото е по-близо до Слънцето една планета, толкова с по-голяма скорост обикаля около него или годината й е по-кратка.
Разбира се, тези закони важат не само за движение на планета около звезда, но и за спътник около планета.
И така, в небесната механика, науката за закономерностите, които са в сила при движението на космическите тела, постоянно се налага решаването на задачата – от видимото положение на небесното тяло да се стигне до действителното му положение и движение в пространството.
Кеплер решава чрез законите си блестящо задачата за движението на две тела в пространството. Но в действителност всички тела взаимно си влияят гравитационно. Търсенето на положението на 3-то тяло под действие на гравитацията на други 2 вече е доста сложна задача. Това е т.н. задача за трите тела в небесната механика, която за първи път решава успешно, макар за частен случай известниятт математик Лагранж през 1772 г. Съгласно Лагранж, ако положенията на две тела с маси m 1 и m 2 са дадени, то съществуват 5 либрационни точки, наречени в чест на математика лагранжови, в които може да се разположи устойчиво гравитационно трето тяло – трите точки L 1 , L 2 , L 3 са върху права на която лежат двете зададени тела, а другите две точки L 4 и L 5 са по върховете на равностранни триъгълници.